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商品説明
(中古品)
スピン幾何学:スピノール場の数学
【ブランド名】
森北出版
泰史, 本間: author;
【商品説明】
内容紹介 スピン幾何学は微分幾何学の一分野であり,リーマン幾何学だけでは見えなかった新しい幾何学を与えてくれる.大域解析学や表現論そして理論物理学との関係も深く,現代数学で不可欠な分野となっている. 本書はスピン幾何学の基礎と,他のさまざまな幾何学との関わりを解説した入門書である.前半では,手を動かしながら直感力が働くような方法で,微分幾何学の基本事項などスピン幾何学に必要な概念を解説する.後半では,指数定理から分類定理までを学ぶ.本書を読むことで,スピン幾何学を軸にして,微分幾何学の道具の使い方を理解することもできる. 【目次】 第1章 クリフォード代数 1.1 テンソル代数 1.2 外積代数 1.3 ホッジのスター作用素 1.4 クリフォード代数 1.5 複素クリフォード代数 1.6 スピン群 1.7 低次スピン群の実現 第2章 スピノール表現 2.1 スピノール表現の構成 2.2 フェルミオン表示 2.3 スピノール空間上の実・四元数・双対構造 2.4 Cl2mへの二つのZ2次数付け 2.5 八元数,例外型リー群G2,Spin(8)-三対性 第3章 ベクトル束とスピン構造 3.1 ベクトル束 3.2 幾何学的構造と切断 3.3 主束 3.4 主束の同伴束 3.5 層とチェックコホモロジー 3.6 スピン構造とスピノール束 3.7 スティーフェル_ ホイットニー類 3.8 その他の特性類 3.9 概エルミート多様体上のスピン構造 第4章 接続と共変微分 4.1 主束上の接続と曲率 4.2 平行移動とホロノミー 4.3 ベクトル束上の共変微分と平行切断 4.4 レビ= チビタ接続と曲率 4.5 ラプラス作用素とホッジ分解定理 4.6 スピン接続 第5章 ディラック作用素 5.1 ディラック作用素の定義 5.2 ディラック作用素の指数定理 5.3 ツイスター作用素 5.4 リヒネロヴィッツ公式とフリードリッヒの固有値評価 5.5 共形共変性 第6章 幾何学で現れるディラック作用素とその応用 6.1 捩れディラック作用素 6.2 微分形式上のディラック作用素 6.3 オイラー標数と符号数 6.4 消滅定理 第7章 いろいろなスピノール 7.1 キリングスピノール 7.2 ツイスタースピノール 7.3 定曲率空間上のキリングスピノール 第8章 分類定理 8.1 リーマンホロノミー群の分類 8.2 さまざまな幾何構造 8.3 平行スピノールをもつ多様体の分類 8.4 実キリングスピノールをもつ多様体の分類 付録 A.1 リー群と等質空間 A.2 リー群の表現 A.3 微分形式に関する補足 あとがき 参考文献 索引 内容（「BOOK」データベースより） ディラック作用素、指数定理、分類定理などを取り上げ、スピン幾何学の基本を網羅。主束や接続といった微分幾何学の道具の使い方も理解できる一冊。 著者について 早稲田大学 教授 博(理) 著者略歴 (「BOOK著者紹介情報」より) 本間/泰史 1971年生まれる。1994年早稲田大学理工学部数学科卒業。2001年博士(理学)取得。早稲田大学理工学部助手、日本学術振興会特別研究員、東京理科大学理工学部助手、早稲田大学理工学術院准教授を経て2012年早稲田大学理工学術院教授(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
当店では初期不良に限り、商品到着から7日間は返品をお受けいたします。
イメージと違う、必要でなくなった等、お客様都合のキャンセル・返品は一切お受けしておりません。
中古品の場合、基本的に説明書・外箱・ドライバーインストール用のCD-ROMはついておりません。
商品名に「限定」「保証」等の記載がある場合でも特典や保証・ダウンロードコードは付いておりません。
写真は代表画像であり実際にお届けする商品の状態とは異なる場合があります。
中古品の場合は中古の特性上キズ、汚れがある場合があります。
他モールでも併売しておりますので、万が一お品切れの場合はご連絡致します。
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2．注文確認 ご注文後、注文確認メールを送信します
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前払い決済をご選択の場合、ご入金確認後、配送手配を致します。
5．出荷
配送準備が整い次第、出荷致します。配送業者、追跡番号等の詳細をメール送信致します。
6．到着
出荷後、1〜3日後に商品が到着します。
※離島、北海道、九州、沖縄は遅れる場合がございます。予めご了承下さい。
スピン幾何学:スピノール場の数学
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泰史, 本間: author;
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内容紹介 スピン幾何学は微分幾何学の一分野であり,リーマン幾何学だけでは見えなかった新しい幾何学を与えてくれる.大域解析学や表現論そして理論物理学との関係も深く,現代数学で不可欠な分野となっている. 本書はスピン幾何学の基礎と,他のさまざまな幾何学との関わりを解説した入門書である.前半では,手を動かしながら直感力が働くような方法で,微分幾何学の基本事項などスピン幾何学に必要な概念を解説する.後半では,指数定理から分類定理までを学ぶ.本書を読むことで,スピン幾何学を軸にして,微分幾何学の道具の使い方を理解することもできる. 【目次】 第1章 クリフォード代数 1.1 テンソル代数 1.2 外積代数 1.3 ホッジのスター作用素 1.4 クリフォード代数 1.5 複素クリフォード代数 1.6 スピン群 1.7 低次スピン群の実現 第2章 スピノール表現 2.1 スピノール表現の構成 2.2 フェルミオン表示 2.3 スピノール空間上の実・四元数・双対構造 2.4 Cl2mへの二つのZ2次数付け 2.5 八元数,例外型リー群G2,Spin(8)-三対性 第3章 ベクトル束とスピン構造 3.1 ベクトル束 3.2 幾何学的構造と切断 3.3 主束 3.4 主束の同伴束 3.5 層とチェックコホモロジー 3.6 スピン構造とスピノール束 3.7 スティーフェル_ ホイットニー類 3.8 その他の特性類 3.9 概エルミート多様体上のスピン構造 第4章 接続と共変微分 4.1 主束上の接続と曲率 4.2 平行移動とホロノミー 4.3 ベクトル束上の共変微分と平行切断 4.4 レビ= チビタ接続と曲率 4.5 ラプラス作用素とホッジ分解定理 4.6 スピン接続 第5章 ディラック作用素 5.1 ディラック作用素の定義 5.2 ディラック作用素の指数定理 5.3 ツイスター作用素 5.4 リヒネロヴィッツ公式とフリードリッヒの固有値評価 5.5 共形共変性 第6章 幾何学で現れるディラック作用素とその応用 6.1 捩れディラック作用素 6.2 微分形式上のディラック作用素 6.3 オイラー標数と符号数 6.4 消滅定理 第7章 いろいろなスピノール 7.1 キリングスピノール 7.2 ツイスタースピノール 7.3 定曲率空間上のキリングスピノール 第8章 分類定理 8.1 リーマンホロノミー群の分類 8.2 さまざまな幾何構造 8.3 平行スピノールをもつ多様体の分類 8.4 実キリングスピノールをもつ多様体の分類 付録 A.1 リー群と等質空間 A.2 リー群の表現 A.3 微分形式に関する補足 あとがき 参考文献 索引 内容（「BOOK」データベースより） ディラック作用素、指数定理、分類定理などを取り上げ、スピン幾何学の基本を網羅。主束や接続といった微分幾何学の道具の使い方も理解できる一冊。 著者について 早稲田大学 教授 博(理) 著者略歴 (「BOOK著者紹介情報」より) 本間/泰史 1971年生まれる。1994年早稲田大学理工学部数学科卒業。2001年博士(理学)取得。早稲田大学理工学部助手、日本学術振興会特別研究員、東京理科大学理工学部助手、早稲田大学理工学術院准教授を経て2012年早稲田大学理工学術院教授(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
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(中古品)スピン幾何学:スピノール場の数学/森北出版/泰史, 本間: author; /内容紹介
スピン幾何学は微分幾何学の一分野であり,リーマン幾何学だけでは見えなかった新しい幾何学を与えてくれる.大域解析学や表現論そして理論物理学との関係も深く,現代数学で不可欠な分野となっている.
本書はスピン幾何学の基礎と,他のさまざまな幾何学との関わりを解説した入門書である.前半では,手を動かしながら直感力が働くような方法で,微分幾何学の基本事項などスピン幾何学に必要な概念を解説する.後半では,指数定理から分類定理までを学ぶ.本書を読むことで,スピン幾何学を軸にして,微分幾何学の道具の使い方を理解することもできる.
【目次】
第1章 クリフォード代数
1.1 テンソル代数
1.2 外積代数
1.3 ホッジのスター作用素
1.4 クリフォード代数
1.5 複素クリフォード代数
1.6 スピン群
1.7 低次スピン群の実現
第2章 スピノール表現
2.1 スピノール表現の構成
2.2 フェルミオン表示
2.3 スピノール空間上の実・四元数・双対構造
2.4 Cl2mへの二つのZ2次数付け
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第3章 ベクトル束とスピン構造
3.1 ベクトル束
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