数理人口学(中古品)
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数理人口学
【ブランド名】
稲葉 寿: author;
【商品説明】
内容紹介 「感染症の世紀」の問題群への科学的アプローチの基礎として 出生、死亡、結婚など、人口に関するさまざまな現象を数理モデルによって解明していく学問、数理人口学。その基礎となる一般人口に関する数理モデルの紹介とともに、エイズやインフルエンザといった伝染病の流行やワクチン効果など、感染症の数理モデルのていねいな解説をおこなう。 【本書「はじめに」より】 人口集団における「ホスト-パラサイト」現象は、その進化の歴史とともに古く本質的なものであり、近い将来において人類が感染症から解放されることはないであろう。こうした事態に対処するためには、医学的治療法の進展とともに、流行という人口レベルの現象を制御する知恵が必要である。本書のもうひとつのテーマである伝染病の数理モデルは、そうした問題を考えてゆくための重要な手段である。 【目次】 はじめに 第1章 歴史的ノート 1.1 19世紀末までの前史 1.2 20世紀初頭から1960年代まで 1.3 ロトカ小伝 1.4 1970年代以降:構造化人口動態学の成立 第2章 安定人口モデルの基礎 2.1 年齢密度関数,死亡率と出生率 2.2 マッケンドリック方程式 2.3 ロトカの積分方程式 2.4 シャープ-ロトカ-フェラーの定理 2.5 人口作用素の固有値問題 2.6 年齢構造のダイナミクス 2.7 人口半群 第3章 安定人口モデルの発展 3.1 多状態安定人口モデル 3.2 移入のある安定人口モデル 3.3 初婚による人口再生産 3.4 反復的結婚による再生産 3.5 パリティ拡大モデル 3.6 連続的状態空間における人口拡散 3.7 弱エルゴード定理 3.8 漸近的自律系と周期系 第4章 非線形単性人口モデル 4.1 期間的制御モデル 4.2 定常解とその安定性 4.3 安定性の交換 4.4 大域的挙動の例 4.5 コーホート制御モデル 4.6 イースタリンサイクル 第5章 ペア形成モデル 5.1 両性問題 5.2 ケンドールのモデル 5.3 1次同次系の安定性 5.4 年齢構造をもつペア形成モデル 5.5 ペア形成によるマルサス的成長 第6章 伝染病の流行モデル 6.1 基礎的概念とモデル 6.2 閾値定理の原型 6.3 感染持続時間依存モデル 6.4 汎流行閾値定理と進行波解 6.5 伝染病の定着と再帰性 第7章 年齢構造と伝染病流行 7.1 基本的なSIRモデル 7.2 年齢構造化モデル 7.3 非負解の存在定理 7.4 定常人口下における流行 7.5 安定人口成長下での流行 7.6 次世代作用素と閾値条件 第8章 エイズ流行の数理モデル 8.1 エイズの疫学 8.2 初期侵入相と安定人口モデル 8.3 同性人口集団におけるHIV流行モデル 8.4 定常解の存在と分岐 8.5 ペア形成によるHIV感染の基本再生産数 第9章 インフルエンザ流行の数理モデル 9.1 A型インフルエンザ流行モデル 9.2 閾値条件とパーシステンス 9.3 定常状態の安定性 9.4 ワクチンの効果 9.5 ケルマック-マッケンドリック再考 付録 A 人口学への応用 A.1 再生産指標 A.2 人口モメンタム A.3 間接推定 A.4 摂動論 B ラプラス変換と積分方程式 B.1 ラプラス変換 B.2 積分方程式 C 関数解析的アプローチ C.1 人口半群と強エルゴード定理 C.2 非線形問題 D 正値作用素の理論と応用 D.1 ペロン-フロベニウス理論 D.2 射影的縮小写像の原理 D.3 線形増殖過程の理論 D.4 非線形正値作用素 参考文献 索引 出版社からのコメント 人口に関する現象を数理モデルによって解明 応用数理の一分野でもある数理人口学は，出生，死亡，結婚など，人口に関するさまざまな現象を数理モデルによって解明していく学問である．土台となる一般人口に関する数理モデルはもちろん，エイズ，伝染病モデルなど最新の結果も含めくわしく解説． 〈主要目次〉 第1章 歴史的ノート 第2章 安定人口モデルの基礎 第3章 安定人口モデルの発展 第4章 非線形単性人口モデル 第5章 ペア形成モデル 第6章 伝染病の流行モデル 第7章 年齢構造と伝染病流行 第8章 エイズ流行の数理モデル 第9章 インフルエンザ流行の数理モデル 付録 A 人口学への応用 B ラプラス変換と積分方程式 C 関数解析的アプローチ D 正値作用素の理論と応用 【担当編集者から】 数理人口学についてまとめられた，はじめての和書．著者はこの分野の第一人者です．人口学に関心のある方はもちろん，数理モデルに興味のある方も，ぜひ手にとってみてください． 内容（「BOOK」データベースより） 本書の主題は、人口のダイナミクスに関する決定論的で連続時間の数理モデルを解説することである。前半ではおもに一般人口集団の再生産モデルを扱い、後半では伝染病流行モデルをとり上げる。 内容（「MARC」データベースより） 人口のダイナミクスに関する決定論的で連続時間の数理モデルを解説。前半ではおもに一般人口集団の再生産モデルを、後半では伝染病流行モデルをとり上げる。 著者について 稲葉 寿: 東京大学大学院数理科学研究科教授 著者略歴 (「BOOK著者紹介情報」より) 稲葉/寿 1957年神奈川県茅ヶ崎市に生まれる。1982年京都大学理学部数学科卒業。1982年厚生省人口問題研究所研究員となる。1989年ライデン大学よりPhD取得。1996年東京大学大学院数理科学研究科助教授。現在に至る(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
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【ブランド名】
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出生、死亡、結婚など、人口に関するさまざまな現象を数理モデルによって解明していく学問、数理人口学。その基礎となる一般人口に関する数理モデルの紹介とともに、エイズやインフルエンザといった伝染病の流行やワクチン効果など、感染症の数理モデルのていねいな解説をおこなう。
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人口集団における「ホスト-パラサイト」現象は、その進化の歴史とともに古く本質的なものであり、近い将来において人類が感染症から解放されることはないであろう。こうした事態に対処するためには、医学的治療法の進展とともに、流行という人口レベルの現象を制御する知恵が必要である。本書のもうひとつのテーマである伝染病の数理モデルは、そうした問題を考えてゆくための重要な手段である。
【目次】
はじめに
第1章 歴史的ノート
1.1 19世紀末までの前史
1.2 20世紀初頭から1960年代まで
1.3 ロトカ小伝
1.4 1970年代以降:構造化人口動態学の成立
第2章 安定人口モデルの基礎
2.1 年齢密度関数,死亡率と出生率
2.2 マッケンドリック
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